| Prelegent: | Dariusz Uciński, prof. dr hab. inż.,
Zakład Systemów Automatyki i Robotyki, Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych, Wydział Informatyki, Elektrotechniki i Automatyki, Uniwersytet Zielonogórski, e-mail: D.Ucinski@issi.uz.zgora.pl. |
| Tytuł: | Selekcja E-optymalnych punktów pomiarowych z zastosowaniem algorytmów optymalizacji wypukłej |
| Streszczenie: | W referacie omawia się pewien algorytm aproksymacyjny dla kombinatorycznego problemu wyboru optymalnego podzbioru zadanego skończonego zestawu punktów przestrzennych, w których dozwolone jest monitorowanie stanu procesu fizycznego o czasoprzestrzennej dynamice. Modelem matematycznym procesu jest równanie różniczkowe cząstkowe, w którym wartości niektórych parametrów są nieznane, a więc należy je oszacować na podstawie kalibracji modelu w oparciu o dane otrzymywane z czujników pomiarowych umieszczonych w punktach podzbioru wspomnianego wyżej. Optymalność punktów pomiarowych utożsamia się z maksymalną dokładnością oszacowań nieznanych parametrów. Prowadzi to do zadania minimalizacji maksymalnej wartości własnej macierzy kowariancji estymatora największej wiarygodności. W celu uniknięcia eksplozji kombinatorycznej, w referacie proponuje się wypukłą relaksację zadania optymalizacyjnego, a jego rozwiązania numerycznego poszukuje się rozwiązując ciąg zadań optymalizacji wypukłej o bardzo niskiej wymiarowości z zastosowaniem techniki uogólnionej dekompozycji symplicjalnej. Bardzo dobre zachowanie się proponowanej metody ilustruje przykład numeryczny dotyczący aktywacji węzłów dużej sieci sensorowej w celu identyfikacji poruszającego się źródła zanieczyszczenia powietrza. |
